В 1960-1967гг. заведовал кафедрой геометрии МОПИ им. Н.К. Крупской. Окончил МГУ.

Докторская диссертация А.А. Глаголева «Применение теории инволюций к решению задач линейной геометрии» (1945 г.) была посвящена теории Т-систем конических сечений на проективной плоскости.

Также в сфере интересов А.А. Глаголева была номография. Во время войны траектория полета снаряда определялась при помощи номограмм. Номография изучалась в университетах. А.А Глаголев был автором книг «Номография для школьника» (1935 г.) и «Основы номографии» (1936 г.). Он же стал организатором  проведения в МОПИ Первой номографической конференции в СССР (1964 г.). Не остался в стороне А.А. Глаголев и от решения задач линейного программирования. Разработанный им метод решения таких задач вошёл в его учебник «Курс высшей математики» (1965 г.).

Возникла и научная школа А.А. Глаголева. Среди его учеников Т.В. Солнцева, С. Нижерадзе, В.А. Подольский, М.М. Маслова, В.Н. Костицын, Л.П. Столярова, Л.Ф. Бабаева, О.И. Федяев и многие другие, работающие в разных вузах России.