Учился в Московском высшем художественно - промышленном училище (бывшем Строгановском) у народного художника СССР, академика Герасимова С. В., лауреата Сталинской премии Тегина Д. К., профессоров Максимова Н. Х. и Волошко Ф. Ф. на факультете монументально-декоративной живописи. Захаров Е.Г - член Союза художников России (1974), народный художник России (2008). Член комиссии по живописи Союза художников РФ, член комиссии по аттестации художественных и музыкальных школ при Министерстве культуры Московской области. Евгений Григорьевич работает в МГОУ с 1994 года. В настоящее время — профессор факультета ИЗО и НР МГОУ. Ведёт занятия по дисциплине «Рисунок». Руководит на факультете творческой мастерской станковой живописи. Подготовил свыше 400 учеников, среди которых члены Союза художников России, преподаватели высших и средних художественных учебных заведений, художественных школ и кружков изобразительного искусства. Как преподавателя, его характеризуют высокий профессионализм, требовательность к себе, активная работа по совершенствованию методики обучения студентов, высокая работоспособность и участие в творческой жизни ВУЗа. Захаров Е. Г. — постоянный участник международных, всероссийских и зональных художественных выставок в том числе: - выставка работ художников Сергиево -Посадского района «Осенний салон», 2000 г. (первая премия); - десятая Всероссийская выставка «Россия X», ЦДХ, Москва, 2004 г.; - всероссийская выставка «Возрождение» в г. Белгороде, (Белгородский государственный художественный музей приобрёл две работы Захарова Е.Г.); - всероссийская выставка «Россия XXI». ЦДХ, Москва, 2009 г.; - всероссийская выставка, посвящённая 100-летию города Ярославля, 2010 г. (диплом оргкомитета). Захаров Е. Г. — автор многих монументальных работ: мозаик, росписей в общественных зданиях. Его живописная манера формировалась под влиянием древнерусской живописи и классических произведений европейского искусства. Из мирового искусства ему наиболее созвучна живописная тема Саврасова А. К. и Левитана И. И., видевших в природе божественный источник красоты в каждом её мгновении. Захаров Е. Г. рассматривает природу, как живущий по своим сложным законам одухотворенный мир, в котором деревья, стихия, явления связаны между собой и деятельностью человека. В последнее время в его творчестве пейзажный жанр в полной мере отражает сущность человеческого бытия.

Награды: юбилейная медаль за участие в Международной выставке, посвящённой 60-летию победы в Великой Отечественной Войне, ЦДХ (2005); диплом Российской академии художеств (2007); золотой нагрудный знак «Духовность, традиции, мастерство» Союза художников России (2009); грамота администрации Сергиево-Посадского района Московской области (2010).